Optimal placement of electrodes in an electroporation process

Nicolae Cîndea¹, Benoît Fabrèges², Frédéric de Gournay³ and Clair Poignard⁴

¹ Institut Elie Cartan, Nancy Université / CNRS / INRIA, BP 70239, 54506 Vandoeuvre-lès-Nancy, France
mailto :Nicolae.Cindea@iecn.u-nancy.fr
² Université Paris Sud XI, Orsay, France
mailto :benoit.fabreges@math.u-psud.fr
³ LMV, Université Versailles-Saint Quentin, CNRS, Versailles, France
mailto :gournay@math.uvsq.fr
⁴ EPI MC2, INRIA Bordeaux-Sud Ouest & Institut de Mathématiques de Bordeaux, Talence, France
mailto :clair.poignard@inria.fr

Abstract

Electroporation consists in increasing the permeability of a tissue by applying high voltage pulses. In this paper we discuss the question of optimal placement and optimal loading of electrodes such that electroporation holds only in a given open set of the domain. The electroporated set of the domain is where the norm of the electric field is above a given threshold value. We use a standard gradient algorithm to optimize the loading of the electrodes and shape sensitivity analysis and a gradient algorithm in order to move the electrodes. We also discuss the choice of objective functions to be chosen in the gradient algorithm.

Résumé

L’électroporation est un procédé qui consiste à augmenter la perméabilité d’un tissu en le soumettant à des pulses électriques de grande amplitude. L’objet de ce papier est d’ étudier l’optimisation du placement des électrodes afin d’électroporer une région d’un domaine d’étude. La partie électroporée est celle où la norme du champ électrique dépasse une valeur seuil. Nous utilisons une méthode de gradient standard afin d’optimiser la charge des électrodes. L’optimisation du placement des électrodes est effectuée à l’aide d’une dérivation de domaine et d’un algorithme de gradient. Nous concluons par des simulations qui illustrent l’efficacité de la méthode proposée.