Aplicação do conceito de distância de separação interagregado (MPT) a concretos refratários de alta alumina

 

(Maximum paste thickness (MPT) principle applied to high alumina refractory castables)

 

P. Bonadia, A. R. Studart, R. G. Pileggi, V. C. Pandolfelli
Universidade Federal de São Carlos, DEMa,
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Resumo A distribuição granulométrica dos concretos, além de determinar o seu empacotamento, influencia sua fluidez, o que a torna uma ferramenta indispensável para a formulação de concretos auto-escoantes. Neste trabalho, comparou-se dois modelos teóricos de empacotamento de partícula: Alfred e Andreasen; sendo que este último, ao contrário do primeiro, desconsidera o diâmetro mínimo de partícula (DS). Avaliou-se o comportamento reológico de concretos refratários de alta alumina em função do modelo de empacotamento utilizado, uma vez que Alfred reproduz com maior fidelidade sistemas particulados reais, mantendo-se o coeficiente de distribuição (q) constante. Os resultados foram analisados segundo o parâmetro MPT (Maximum Paste Thickness), já conhecido para concretos de construção civil, porém ainda inexplorado na área de concretos refratários. Tal parâmetro estima a distância média entre os agregados (partículas maiores que 100 mm) no concreto. Valores de auto-escoabilidade na faixa de 80 a 110% foram obtidos com os concretos formulados segundo o modelo de Andreasen. Observou-se que, de um modo geral, a fluidez se reduz com o aumento de DS e diminuição do MPT, tornando as características da massa similares às de um concreto vibrado. Propõe-se, no presente trabalho, uma nova metodologia para a formulação de concretos com base na curva-alvo acumulada, análise do MPT e avaliação do comportamento reológico da matriz. Palavras-chave: concretos, refratários, granulometria.

 

Abstract The particle size distribution is a very important tool for self-flow castables formulation since it determines its particle packing and is close related to the flowability. In this work, two different theoretical particle packing models are compared: Alfred and Andreasen. In the latter model the smallest particle diameter (DS) is not considered, unlike in the former. The self-flow castables rheological behaviour is evaluated as a function of the packing model used, keeping the distribution modulus (q) constant. The results are analysed based on the MPT parameter, which is already known for civil engineering area, but has not yet been investigated on refractory castables. Such parameter estimates the average distance between aggregates (particles larger than 100 mm) in the castable. Compositions formulated according to Andreasen’s model reached flow values between 80% and 110%. In general, the flowability is reduced by increasing DS and decreasing MPT, which results in an appropriate behaviour for vibra-casting castables. Finally, a new methodology for castables formulation is proposed based on the accumulated particle size distribution curve, MPT analysis and the evaluation of the matrix rheological behaviour. Keywords: castables, refractories, particle size distribution.

 

 

INTRODUÇÃO

O recente desenvolvimento dos concretos auto-escoantes, além de ter contribuído para a automação da etapa de aplicação do refratário nas indústrias, dispensando o uso de técnicas de moldagem mais onerosas como a vibração, despertou entre pesquisadores e fabricantes um interesse adicional sobre os conceitos e fundamentos teóricos dos modelos de empacotamento de partículas [1, 2]. Como esses concretos dependem exclusivamente da força da gravidade para serem aplicados, exigem um controle reológico apurado e, por isso, são fortemente influenciados por alterações mínimas na sua distribuição de tamanho de partículas, como mostrado por Pileggi et. al. [2].

A introdução do diâmetro mínimo de partícula (D_S) na equação de Andreasen, que originalmente considerou a existência de partículas infinitesimalmente pequenas, resultou na equação de Alfred (A), mais condizente com sistemas particulados reais:

              (A)

onde,

- CPFT: porcentagem acumulada de partículas menores que o diâmetro D;
- q: coeficiente de distribuição;
- D_L: diâmetro da maior partícula;
- D_S: diâmetro da menor partícula.
Dinger e Funk [3] mostraram que a equação de Andreasen, ainda usada por muitos pesquisadores da área de concretos, é um caso particular da equação de Alfred, quando o diâmetro mínimo de partícula (D_S) for igual a zero.

Tem-se observado que a característica auto-escoante dos concretos só é alcançada quando uma distância mínima crítica é mantida entre os seus grãos grossos (partículas acima de 100 mm), através da introdução de uma matriz adequadamente dispersa [4]. Para um mesmo valor do coeficiente q , o modelo de Andreasen conduz a um maior teor de finos e superior concentração volumétrica de matriz, em comparação com o de Alfred. Neste último, a concentração de finos é inversamente proporcional ao diâmetro mínimo de partícula adotado. Portanto essa distância crítica é influenciada pelo modelo de empacotamento empregado.

O parâmetro MPT (Maximum Paste Thickness) [5], já conhecido na área de concretos para construção civil, exprime uma distância média entre as partículas grossas e, por isso, pode ser uma ferramenta útil na avaliação dos modelos de empacotamento.

O conceito físico abordado pelo parâmetro em questão assume que uma certa fração de matriz é utilizada no recobrimento dos grãos grossos, outra preenche os vazios entre eles e a fração excedente permite que haja uma separação entre estas partículas.

A expressão utilizada neste trabalho para o cálculo do MPT (equação B) é derivada da equação de IPS (Interparticle Separation Distance) sugerida por Dinger e Funk [3]. Este último parâmetro é análogo ao MPT, porém para a fração fina (partículas inferiores a 100 mm – nos concretos aluminosos), e considera, ao invés da matriz, a água como meio de separação entre as partículas.

          (B)

onde,

- VSA: área superficial volumétrica dos grãos grossos (m²cm³);
- Vs: concentração volumétrica dos grãos grossos;
- P₀: porosidade entre os grãos grossos, considerando-os perfeitamente empacotados.

O sucesso do modelo de Alfred em minimizar a viscosidade de suspensões cerâmicas [3] motivou a avaliação, até então desconhecida na literatura, da sua aplicabilidade aos concretos auto-escoantes. Neste trabalho é apresentada uma correlação entre a fluidez dos concretos e as respectivas distribuições granulométricas ajustadas de acordo com os modelos de Alfred e Andreasen, utilizando-se como ferramenta de análise o parâmetro MPT.

 

MATERIAIS E MÉTODOS

Foram estudadas cinco distintas formulações com valores de D_S inferiores a 0,1 mm (C0, C25a, C50, C75 e C100) ajustadas com base nas curvas teóricas acumuladas de distribuição granulométrica, cujas composições podem ser observadas na Tabela I. As distribuições acumuladas, tanto teórica como experimental, são apresentadas na Fig. 1. Todas as curvas têm o coeficiente q igual a 0,21 e DL igual a 4750 mm.

 

 

 

 

Apesar da variação teórica de D_S, na prática o diâmetro mínimo de partícula das composições permaneceu inalterado, uma vez que a matéria-prima de menor diâmetro (A1000 SG) foi mantida para todos os concretos.

A porosidade encontrada entre os grãos grossos (P₀), variável empregada no cálculo do MPT, foi determinada através do modelo de Westman e Hugill [3]. O diâmetro esférico equivalente das partículas, obtido da curva de distribuição granulométrica (série de peneiras ASTM E11-87 e Sedigraph 5000D7 Micromeritics), foi utilizado para o cálculo da área superficial dos grãos grossos. Este último dado foi a base para a determinação do parâmetro VSA (área superficial volumétrica dos grãos grossos), considerando-se a porcentagem de cada matéria-prima com diâmetro superior a 100 mm presente no concreto.

A Tabela II mostra os valores de cada variável empregada no cálculo do MPT.

 

 

Os concretos foram preparados sem qualquer tipo de ligante hidráulico, ou seja, apenas com alumina e 4,5% de água em peso, a fim de se eliminar o efeito da pega do cimento e se observar apenas a influência do modelo de empacotamento empregado sobre a fluidez. Utilizou-se o ácido cítrico anidro (fornecido pela Mallinckrodt) como dispersante para os concretos aluminosos [6]. Para cada formulação manteve-se constante a relação (massa de dispersante)/(área superficial do concreto) igual a 3,2.10^-4 g/m². A mistura foi efetuada em um misturador de cuba de cinco litros de capacidade durante aproximadamente sete minutos.

O parâmetro reológico analisado nos concretos foi a fluidez ("free-flow"), medida segundo a norma ASTM C-860 adaptada aos concretos auto-escoantes (considera-se um concreto auto-escoante aquele com fluidez superior a 80%).

 

RESULTADOS E DISCUSSÃO

Os resultados mostram que o maior valor de fluidez foi obtido para o concreto cuja distribuição granulométrica foi baseada na curva de Andreasen, como indica a Fig. 2. As composições com base em Alfred mostraram valores inferiores e próximos entre si, possivelmente devido à pequena diferença entre suas curvas de distribuição granulométrica acumulada (Fig. 1). Apesar da tendência de diminuição da fluidez com o aumento de D_S nos concretos C0, C50, C75 e C100, observou-se que a composição C25a apresentou um sensível desvio em relação às demais (Fig. 2).

 

 

Com o intuito de se verificar a confiabilidade do método de formulação dos concretos baseado em curvas-alvo teóricas, preparou-se mais duas formulações a partir da mesma curva teórica acumulada de distribuição granulométrica (D_S=0,025 mm). A diferença quadrática para cada diâmetro de partícula (equação C), obtida a partir das curvas acumuladas teórica e experimental, foi utilizada como indicativo da precisão do ajuste efetuado.

 

                    (C)

onde,

- : fração volumétrica teórica de partículas de diâmetro menor que d;
- : fração volumétrica experimental de partículas de diâmetro menor que d.

Embora este parâmetro seja semelhante para as três composições ajustadas para a curva teórica com D_S= 0,025 mm (C25a, b, c), observou-se uma significativa diferença entre os teores das matérias-primas utilizadas nas formulações (Tabela I). Os valores de fluidez resultantes dessas três formulações (C25a, b, c - Fig. 2) mostram que distintos comportamentos podem ser observados para diferentes composições ajustadas a uma mesma curva teórica acumulada. Isto revela que a metodologia até então utilizada é incapaz de prever com segurança o comportamento reológico de concretos.

Como alternativa para a melhor compreensão dos resultados, utilizou-se o parâmetro MPT. Este aborda variáveis não consideradas pela curva acumulada, como a concentração dos grãos grossos (V_S), a área superficial (VSA) e a porosidade existente entre os mesmos (P₀) (equação B), a qual é calculada a partir da distribuição discreta de tamanho de partícula (Fig. 3).

 

 

Nota-se, a partir das curvas discretas apresentadas na Fig. 3, uma acentuada diferença entre a composição de Andreasen (C0), com elevado teor de finos, em relação às de Alfred (C25a, C50, C75 e C100). Também é evidente o desvio entre as curvas experimentais e teóricas discretas, devido à inexistência de matérias-primas monodispersas, capazes de preencher o interstício disponível para cada diâmetro. Essa disparidade mostra que um bom ajuste para a curva acumulada não significa o mesmo para a discreta.

Uma primeira análise, com base na Fig. 2, indica que o aumento de D_S, na equação de Alfred, de um modo geral, é responsável pela diminuição do valor do parâmetro MPT. No entanto, é possível obter diferentes valores de MPT para um mesmo diâmetro mínimo de partícula teórico variando-se a formulação do concreto sem comprometer a precisão do ajuste acumulado (C25a, b, c - Fig. 2). A Tabela II mostra que o balanço entre as variáveis VS (concentração volumétrica dos grãos grossos) e P₀ (porosidade entre os grãos grossos) contribui fortemente para a determinação da distância média entre os agregados grosseiros em comparação com VSA (área superficial volumétrica dos grãos grossos), a qual sofre pequena flutuação.

Uma razoável correlação (R ²= 0,82) entre o parâmetro MPT e os valores de fluidez é mostrada na Fig. 4, indicando que a auto-escoabilidade do sistema se eleva com o aumento do distanciamento entre os grãos grosseiros.

 

 

Acredita-se que o aumento do MPT seja responsável por uma menor interferência física entre as partículas grossas, devido ao maior distanciamento entre estas, facilitando o seu deslocamento relativo por ação da força da gravidade.

Apesar da análise do parâmetro MPT em conjunto com o ajuste à curva alvo acumulada fornecer bons indicativos do comportamento do concreto, ainda é insuficiente na previsão acurada da sua fluidez.

Resultados mais expressivos poderiam ser alcançados se outras variáveis pertinentes à matriz fossem consideradas, como área superficial dos finos, seu comportamento reológico (dilatância, pseudoplasticidade), estado de dispersão da matriz e morfologia dos grãos. A viscosidade da matriz também influencia a fluidez do concreto, pois sendo muito baixa pode causar segregação entre a fração fina e a grosseira. Sendo muito alta pode impedir o fluxo da massa por ação da gravidade.

Os concretos formulados segundo o modelo de Alfred, apesar de experimentalmente dar indicativos de necessitarem de menos de 4,5% de água em peso na mistura, não apresentaram auto-escoabilidade devido ao seu reduzido valor de MPT. A adição dessa quantidade de água diminuiu a viscosidade da matriz a ponto de originar certa segregação.

A avaliação do comportamento reológico da matriz através da determinação do teor ideal de dispersante, da viscosidade e da tensão de escoamento de suspensões concentradas em função do pH, complementaria a análise prévia, através do MPT da fração grosseira, colaborando para a previsão do comportamento do concreto.

A partir dos resultados obtidos, pode-se propor uma nova metodologia para a formulação de concretos, que considera, além de uma etapa inicial de ajuste granulométrico com relação a uma curva acumulada teórica, o cálculo do MPT e a avaliação da reologia da matriz dos concretos. A nova metodologia proposta pode ser observada de forma esquemática na Fig. 5.

 

 

CONCLUSÕES

Os resultados obtidos mostraram que não foi possível obter auto-escoabilidade (fluidez acima de 80%) para concretos sem cimento preparados segundo o modelo de Alfred. Valores de q inferiores a 0,21 poderiam aumentar o teor de finos destas distribuições e, com isso, conferir-lhes auto-escoabilidade.

Constatou-se que a formulação de concretos com base apenas na curva acumulada indica uma tendência, mas não é suficiente para prever o comportamento reológico do concreto.

A expressiva diferença entre as curvas de distribuições granulométricas discretas experimentais e teóricas mostraram a necessidade de se utilizar o parâmetro MPT como uma ferramenta adicional para a formulação dos concretos.

O aumento do MPT, o qual considera a curva discreta de distribuição de tamanho de partículas, eleva de um modo geral a fluidez dos concretos.

Tendo em vista que a fluidez é influenciada tanto pelo distanciamento entre os grãos grossos (MPT), como pela reologia da matriz, uma abordagem sistêmica destes dois parâmetros poderia auxiliar na previsão do comportamento reológico dos concretos.

Uma nova metodologia para a formulação de concretos poderia ser composta pela análise da curva acumulada, seguida do parâmetro MPT e finalmente o estudo da reologia da matriz.

 

AGRADECIMENTOS

Os autores agradecem ao CNPq e à FAPESP pelo suporte financeiro e à Alcoa Alumínio S.A. pelo fornecimento das matérias-primas.

 

REFERÊNCIAS

[1] B. Myhre, American Ceramic Society, 30^th Annual Refractories Symposium, St. Louis, Missouri, (March 25, 1994) 1-20.        [ Links ]

[2] R. G. Pileggi, Dissertação de Mestrado, DEMa, UFSCar, (1996).        [ Links ]

[3] J. E. Funk, D. R. Dinger, Predictive process control of crowded particulate suspensions applied to ceramic manufacturing, Kluwer Academic Publishers, USA, (1994) 786.        [ Links ]

[4] A. R. Studart, V. C. Pandolfelli, J. A. Rodrigues, S. L. Vendrasco, XXIX Seminário sobre Fusão, Refino e Solidificação dos Metais, S. Paulo, S.P., (1998) 165-175.        [ Links ]

[5] T. C. Powers, The properties of fresh concrete, John Wiley & Sons, Inc., USA, (1968) 664.        [ Links ]

[6] A. R. Studart, R. G. Pileggi, W. Zhong, V. C. Pandolfelli, Am. Ceram. Soc. Bull 77, 12 (1998) 60-66.        [ Links ]

 

 

(Rec. 05/98, Ac. 10/98)

(Publicação financiada pela FAPESP)